小学数学公式（四）
小学数学公式（四）
1、长方体、正方体的外表积
长方体或正方体6个面的总面积叫外表积。
（1）正方体的外表积=棱长×棱长 ×6
字母表现：s=a×a×6=6a
（2）长方体的外表积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
字母表现：s=2（ab+ah+bh）
或 长方体的外表积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
字母表现：s=2ab+2ah+2bh
2、长方体、正方体的体积
物体所占空间的轻重叫物体的体积，用字母v表现。
（1）正方体的体积=棱长×棱长×棱长
字母表现：v=a×a×a=a（a读a的三次方或a的立方）
或：正方体的体积=底面积×高；
字母表现：v=sh=（a×a）×a=a×a=a
（2）长方体的体积=长×宽×高
字母表现：v=a×b×h或v=abh
或：长方体的体=底面积×高；
字母表现：v=sh=ab×h
3、体积单位间的换算
立方米（m）立方分米（dm）立方厘米（cm）升（L）毫升（mL）
1立方米=1000立方分米；字母表现：1m=1000dm
1立方分米=1000立方厘米；字母表现：1dm=1000cm
1升=1000毫升；字母表现：1L=1000mL
1升=1立方分米；字母表现：1L=1dm
1毫升=1立方厘米；字母表现：1mL=1cm
1立方米=1000升；字母表现：1m=1000L
1立方分米=1000毫升；字母表现：1dm=1000mL
4、分数的意义
一个物体，一个图形，一个计量单位或一些物体等，都可看作一个全体（单位“1”）。把单位“1”均匀分红几份，表现如此一份或几份的数叫做分数。在分数里，表现把单位“1”均匀分红几多份的叫做分母，表现有如此几多份的叫做分子;此中的一份叫做分数单位。
（1）分数正中的一条横线叫做分数线，分数线外表的数叫做分子，分数线底下的数叫做分母，分子在上，分母本人
。读作几分之几。
（2）分数可以表述成一个除法算式：如二分之一1／2即是1除以2。此中，1是分子即是被除数，-分数线即是除号，2是分母即是除数，
被除数÷除数=被除数／除数 ，字母表现：a÷b=a／b（b不为0）
（3）分数未带单位表现两个量之间的倍数干系；分数带有单位表现一个具体的数目。
5、真分数和假分数
分子比分母小的分数叫真分数，真分数的分值都小于1；分子比分母大或分子和分母相称的分数叫假分数，假分数的分值大于1或即是1；由整数和真分数构成的数叫带分数。
（1）把假分数化成整数大概带分数，要用假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数，当不克不及整除时，所得的商就是带分数的整数局部，余数是分数局部的分子，分母安定。
（2）把整数化成假分数，用指定的分母作分母，用分母和整数的积作分子。
6、分数的基本实质
分数的分子和分母同时乘大概除以一个相反的数（0除外），分数的轻重安定。这叫做分数的基本实质。
7、约分
一些整数，假如有一个或一些数是它们协同的因数，那么这个或这些数就叫做它们的公因数。而全部公因数中最大的谁人，称为这些整数的最大公因数。
公因数仅有1的两个数叫互质数。
求最大公因数的办法
（1）先分散写出各个数的因数，再找出它们的公因数，再找出最大公因数。
（2）分析质因数。先分散分析质因数，再找到共有的质因数，假如是两个以上就要把共有的质因数相乘，积就是最大公因数；假如仅有一个，那这个质因数就是几个数的最大公因数。例子：12=2×2×3，24=2×2×2×3；共有的质因数：2、2、3；因此最大公因数：2×2×3=12。
（3）短除法
因此最大公因数：2×2×3=12
分子、分母仅有公因数1的分数叫做最简分数大概说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数。
把分数化成最简分数的历程就叫约分。
8、通分
两个或多个整数共有的倍数叫做它们的公倍数，此中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数，没有最大公倍数。
求最小公倍数的办法
（1）分析质因数法
先分散把各个数的质因数写出来，最小公倍数即是它们一切的质因数的乘积（假如有几个质因数相反，则比力两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。
例：12=2×2×3；24=2×2×2×3；
因此最小公倍数：2×2×2×3=24
（2）短除法
因此最小公倍数：2×2×3×1×2=24
最大公因数和最小公倍数之间的实质：两个天然数的乘积即是这两个天然数的最大条约数和最小公倍数的乘积。例：12、24的最大公因数是12、最小公倍数是24
因此：12×24=12×24
通分
依据分数的基本实质，把几个异分母的分式分散化成与原本的分式相称的同分母的分式，叫做分式的通分。
例：
9、分数和小数的互化
分数化小数是一种恒等变形，指将分数经过一定的端正化为小数的运算。
（1）化分母是整十、整百….的分数为小数的办法：
①去分母移分子法，是指去掉分数的分母，把分子的小数点向左挪动几位的办法。
例：3／100先去掉分母，由于的计数单位是百分之一，以是把分子3的小数点向左挪动两位取得0.03，因此3／100=0.03。
②干系法，是指依据分数与小数的干系来化的一种办端正：3／100可以表现百分之三，百分之一是两位小数，因此：3／100=0.03。
分数改写成小数时，小数局部的数位不够，要用零补足。
③读写法，是指依据小数的读法来改写的办法；
例：十分之一是0.1，百分之一是0.01，千分之一是0.001，因此3／10=0.3 、3／100=0.03，3／1000=0.003。
2.化分母不是整十、整百….的分数为小数的办法：
①相除法，是指用分子除以分母的一种办法。
例：2／5=2÷5=0.4；1／4=1÷4=0.25。
②实质法，是唆使用分数的基本实质把分母化成是整十、整百…的分数，然后再化成小数的办法。
例：
10、分数的加法和减法
（1）同分母分数加减法
同分母分数相加减，分母安定，只把分子相加减，盘算的后果，能约分的要约成最简分数。
（2）异分母分数加减法
异分母就是分母不同，也就是分数单位不同，不克不及直接相加、减，要先找到最小公倍数通分，再依照同分母分数加减法的办法举行盘算，盘算后果，能约分的要约成最简分数。
11、找次品
最优战略：把待测物品分红3份，能均匀分的就均匀分红3分，不克不及均匀分的就尽力均匀，例：11（4、4、3）。
纪律：
