函数的单调性(函数单调性判定的五种方法以及应用)

函数单调性推断的五种办法以及使用

【经典题再现】

【名师点睛】本题主要考察分段函数的看法、函数的奇偶性与周期性，是高考常考知识内容.本题具有一定难度.解答此类成绩，紧张在于使用分段函数的看法，发觉周期函数特性，举行函数值的转化.本题

能较好的考察考生分析成绩处理成绩的才能、基本盘算才能等.

【命题意图】这类成绩的主要意图是：1.了解函数的单调性及其几多意义.2.团结具体函数，了解函不偶偶性的涵义.

【测验朝向】这类试题括确定函数单调性、单调区间及使用函数单调性求值域、最值，比力或使用函数值轻重，是高考的抢手及重点.常与函数的图象及其他实质交汇命题.题型多以选择题、填空题情势显现，若与导数交汇则多为解答题.考察重点仍将以函数实质的使用为主.函

数的单调性、奇偶性常与函数的其他实质，如与周期性、对称性相团结求函数值或参数的取值范围.备考时应加强对这部老实容的练习.

【得分要点】函数实质是高考的抢手成绩，要对此类成绩有更深的了解：

1. 求函数的单调性或单调区间的办法

(1)使用已知函数的单调性.

(2)界说法：先求界说域，再使用单调性界说.

(3)图象法：假如f(x)是以图象情势给出的，大概f(x)的图象易作出，可由图象的直观性写出它的单调区间.

(4)导数法：使用导数取

值的正负确定函数的单调区间.

(5)复合函数y＝f[g(x)]依据“同增异减”推断.

2.函数的周期性

及其使用

推断函数的周期只需证实

便可证实函数是周期函数，且周期为T，函数的周期性常与

函数的其他实质综合命题.

3.关于函数实质的考察，寻常不会单纯地考察某一本实质，而是对奇偶性、周期性、单调性的综合考察，主要考察学生的综合才能、创新才能、数形团结的才能.