财务办理常用公式，终值、现值与年金的盘算
一、单利和复利的干系公式推导与运用
（一）单利的终值和现值
1.终值：本利和 ——F（已知P、i、n求F）
F＝P×（1＋i×n）
2.现值：本金 ——P（已知F、i、n求P）
P＝F/（1＋i×n）
3.单利终值与现值的干系：互为逆运算
（二）复利的终值和现值
1.终值：本利和 ——F（已知P、i、n求F）
（1）盘算
F＝P（1＋i）n次方＝P（F/P，i，n）
（2）复利终值系数：①（1＋i）n次方 ②（F/P，i，n）
复利终值与单利终值的干系：复利终值是对单利终值的一连使用，把某数乘以（1＋i）表现计息一期。
2.现值：本金——P （已知F、i、n求P）
（1）公式
P＝F（1＋i）-n次方＝F（P/F，i，n）
（2）复利现值系数：①（1＋i）-n次方 ②（P/F，i，n）
复利现值与单利现值的干系：复利现值是对单利现值的一连使用，把某数除以（1＋i）表现折现一期。
3.复利终值与复利现值的干系——互为逆运算。
二、年金的干系公式推导与运用
（一）平凡年金
1.平凡年金终值和年偿债基金
（1）平凡年金终值（已知A、i、n求F）
①实质：一定时期内每期期末等额系列收付的复利终值之和。
（2）年偿债基金（已知 F、i、n求A）
①界说：为了在商定的将来某一时点清偿某笔债券或积累一定数额的资金而必需分次等额构成的存款准备金。
（3）年偿债基金与平凡年金终值的干系——互为逆运算。
3.平凡年金现值和年本钱吸收额
（1）平凡年金现值（已知A、i、n求P）
①实质：一定时期内每期期末系列等额收付款子的复利现值之和。
（2）年本钱吸收额（已知P、i、n求A）
①界说：是指在商定的年限内等额吸收初始投入本钱的金额。
（3）本钱吸收额与平凡年金现值的干系——互为逆运算。
注意：平凡年金终值与平凡年金现值之间无逆运算干系。
（二）预付年金
1.预付年金终值（已知A、i、n求F）
2.预付年金现值（已知A、i、n求P）
3.预付年金现值与预付年金终值的盘算之间无逆运算干系。
总结：存在逆运算干系的有单利终值与现值、复利终值与现值、平凡年金终值与年偿债基金、平凡年金现值与年本钱吸收额。
（三）递延年金
1.界说：是指距离多少期后才开头产生的每期期末或期初的系列等额收付款子。
2.递延年金现值的盘算
P＝A ×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
分析：
m表现递延期，在项目投资运用中表现投资期。
n表现实践产生现金流量的时期，在项目投资运用中表现业务期。
m＋n表现整个盘算期，在项目投资运用中表现项目盘算期。
三、复利与年金盘算公式运用本事
1.全部的公式
复利终值与现值
F＝P（F/P，i，n）←→ P＝F（P/F，i，n）
平凡年金终值与现值
F＝A（F/A，i，n）←→ A＝F（A/F，i，n）
P＝A（P/A，i，n）←→ A＝P（A/P，i，n）
预付年金终值F＝A（F/A，i，n）（1＋i）
预付年金现值P＝A（P/A，i，n）（1＋i）
递延年金现值P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
永续年金现值P＝A/i
