2022卡塔尔世界杯近日开打了。球迷们的焦点是球星、破门和冷门，而对于物理学家来说，足球运动的空气动力学是更为美妙的看点。
2014年巴西世界杯用球（每届世界杯用球都要精心设计，电视之星、普天同庆…今年的“旅程”简直是“力与美”的冠军）
依照传统，每届世界杯的用球都是新设计新款式，今年也不例外。美国林奇堡大学物理学教授约翰·戈夫（John Eric Goff）从事体育物理学方面工作，研究内容包括“世界杯用球的空气动力学分析”。
不久前，戈夫撰文科普了足球在空中的“力与美”，以及多届世界杯用球的设计和空气动力学特点。
球在空中的受阻原理
射门、任意球、长传……足球比赛中最美妙而又关键的时刻往往发生于球在空中时。因此，物理学视角下的足球，最重要的特征之一就是它在空气中的运动方式。
当球在空气中运动时，会有一层薄薄的、接近静止的空气层围绕着球体的某些部分，它被称为边界层（boundary layer）。
若球速较慢，边界层就只覆盖球前半部分，然后有条理地从球表面分离，如此一来，球后部的空气尾流比较有规则，属于层流（laminar flow）。
风洞照片显示了低速运动的足球及其周围气流
但如果球快速运动，边界层对球的覆盖范围大得多，当气流最终与球表面分离时，会产生一系列混乱的漩涡，也就是湍流（turbulent flow）。
风洞照片显示了高速运动的足球及其周围气流
要计算流动空气对移动物体所施加的力（阻力），物理学家需使用阻力系数的概念。对于给定速度的物体，阻力系数越高，它感受到的阻力越大。
事实证明，层流中的低速足球所受的阻力系数，大约是湍流中高速足球的2.5倍。
而另一个听起来有悖直觉的物理事实是，表面光滑的球受到的阻力更大，粗糙的反而阻力更小——因为后者的边界层分离更晚，球在湍流中所处的时间更长。带凹坑的高尔夫球比光滑的飞得更远，也正基于此原理。
要制作优质足球，必须重点关注气流从湍流过渡至层流的速度。设计者应力求将过渡阶段开始时的球速最小化，因为这意味着足球越晚开始急剧减速，在湍流阶段运动的时间越久，能以高速状态飞过尽可能长的距离。
世界杯用球的演变
自1970年以来，阿迪达斯一直为世界杯提供用球。到2002年，每个球都采用了典型的32面结构：由皮革制成的20个六边形和12个五边形面板拼接缝合到一起。
1970年和1974年的两届世界杯上亮相的阿迪达斯电视之星（Telstar）是许多人联想足球时的第一印象
2006年德国世界杯开启用球新时代。这一年的用球名为团队之星（Teamgeist），由14块光滑的合成材质面板通过热粘合（而非缝合）方式组成，无惧下雨或潮湿天气，因为更紧密的胶合密封可防止水进入球内部。
用新材料、新技术和更少数量的面板制作足球，改变了球在空中的飞行方式。回顾过去3届世界杯，2010、2014、2018，我们看到供球商阿迪达斯尝试在面板数量、接缝特性和表面纹理方面做到最好，创造空气动力学特性最佳的足球。
2010年南非世界杯用球普天同庆（Jabulani）只有8个面板。面板数更少，接缝更短，表面更加光滑流畅，受到的空气阻力自然也就更大——为弥补这方面缺陷，球的面板都带有特定纹理，以增加粗糙度。不过即便如此，普天同庆仍饱受争议，许多运动员抱怨它突然减速的问题。
2010年南非世界杯用球普天同庆
当我和同事通过风洞实验中分析普天同庆时，我们发现它整体上过于光滑，其阻力系数比2006年的Teamgeist更高。
2014年巴西世界杯用球桑巴荣耀（Brazuca）和2018年俄罗斯世界杯用球Telstar 18，都有着6个形状奇特的面板，当然表面纹理略有差异，不过整体上表面粗糙度基本相同，因此有着相似的空气动力学特性。球员普遍喜欢Brazuca和Telstar 18，但也有些人抱怨Telstar 18容易被踢爆。
2022年用球Al Rihla
进入过渡阶段时的球速最慢
2022卡塔尔世界杯的最新用球是旅程（Al Rihla）。
Al Rihla由水性油墨和胶水制成，号称最环保的世界杯用球，包含20个面板，其中8个是边长大致相等的小三角形，另外12个尺寸更大，形状有点像冰淇淋甜筒。
Al Rihla没有像过往用球那样使用凸起的纹理来增加表面粗糙度，而是给表面添加小凹坑，因此球面触感更光滑。
带小凹坑结构的Al Rihla更粗糙、更符合空气动力学
饱受诟病的Jabulani面板少、接缝又短又浅，在空中球速很慢，相比之下，Al Rihla的接缝更宽更深。
我同事在日本筑波大学的风洞中测试了最近的4个世界杯用球。
上图反映了过去4届世界杯用球的阻力系数与球速的关系。最新的Al Rihla球在较低速下的阻力系数较低，而2010年的Jabulani在高速下受到比其他3款球大得多的阻力，减速当然也更快
如前文所述，对于飞行途中的足球来说，当气流从湍流过渡至层流时，阻力系数迅速上升，球所受阻力急剧增加，而球速急剧下降。
风洞测试结果显示，大多数世界杯用球都以大约58公里/小时的速度进入气流过渡阶段，而Jubalani属于异类，会在球速还有82公里/小时的时候就进入过渡阶段。鉴于大多数任意球的初始速度都超过97公里/小时，因此可以理解球员们普遍认为Jabulani速度缓慢且难以预测。
Al Rihla的空气动力学特性与它的两位前辈非常相似，甚至其低速运动状态下的球速还相对更快一些。
资料来源：
World Cup: This year’s special Al Rihla ball has the aerodynamics of a champion, according to a sports physicist
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