用数学的目光看奥运（4）——台球轨迹有奥妙

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台球轨迹有奇妙

台球活动固然还没有正式成为奥运项目，但此中也包含多量的数学知识，好比轴对称，对顶角，直角三角形、等腰三角形的边角干系，平行线的实质，等等。

上图是一张台球桌，球M与球N之间有其他球阻遏。如今要击打球M，使它经桌边AB、BC 两次反弹后击中球N，那么球M的轨迹应该是怎样的呢？

如上图，依据题意，球M必要依照M→K→R→N的轨迹活动，才干击中球N。怎样确保球M依照该轨迹活动呢？就要确保∠MKF =∠RKB 与∠KRB =∠NRH同时建立。要确保这两对角相称，可接纳底下的做法： （1）过AB作点M的对称点E，过BC作点N的对称点G； （2）毗连EG，设EG交 AB于K，交BC于R；（3）毗连MK和NR。 底下，我们来证实上文中所说的两对角是相称的。证实：∵ 点 M 与点 E 关于AB对称∴∠MKF =∠EKF又 ∵∠EKF =∠RKB∴∠MKF =∠RKB同理可证：∠KRB =∠NRH以是这种情况下，球M的活动轨迹为：M→K→R→N台球也是一项必要精密盘算的体育活动。很多台球妙手都要把握干系的数学知识，还要在暂时的比赛中机动运用，才干站在奥运赛场上，比赛天下冠军。