在《复仇者联盟4》中,当众多超级英雄面对灭霸的大军,难以招架之时,钢铁侠抓住了奇异博士所预言的千万分之一的机会,打响响指,牺牲自己,拯救了宇宙中一半的生命。这一个响指是英雄史诗式的,同时也为钢铁侠这一人物形象画上了圆满的句号。
实际上,几千年来,打响指这一动作一直存在于人类文化中,古人通常将其作为一种交流和音乐的形式进行使用。最早的关于打响指的记载可以追溯到公元前320年的希腊,那里的一件陶器描绘了荒野之神,蜷缩起右手打响指的姿势(图1a)。
此外,古希腊人普遍使用打响指来打节拍。然而,响指并不局限于一种文化。它在创造尖锐声音方面的简单性和有效性已被纳入许多文化中,包括西班牙的弗拉门戈舞,以及众多的影视作品当中。今天,响指更是具有广泛的应用,例如打招呼的手势(类似于握手),用于多个麦克风的同时定位,用于盲人的回声定位,或用于数字设备的生物识别认证。
鉴于此,佐治亚理工学院M. Saad Bhamla团队利用高速摄像和力传感器,对打响指的工作进行了动力学分析,揭示了皮肤摩擦力的核心作用。
【打响指过程的动力学分析】
图1. 打响指是一个三相的、以一维为主的运动,具有超高的速度和加速度。(a) 一件公元前320-310年的陶器,描绘了希腊的野性之神潘,打响指的姿势。(b) 从侧面看,打响指不同时间点的运动的综合图像。(c) 响指的运动学和动力学。(d) 从正面拍摄的打响指照片。
图2. 摩擦和压缩对打响指的影响。手指覆盖在润滑的丁腈橡胶(低μ,粉红色)、丁腈橡胶(中等μ,绿色)、乳胶橡胶(高μ,紫色)和丁腈橡胶顶针(低接触面积,蓝色)上的角位移、速度和法向力
图3. 拇指和手指之间适中的表面摩擦可产生最高的速度和加速度。(a) Fmax随不同摩擦面的变化。(b) tul随不同摩擦面的变化。tul被定义为两个手指从第一次运动开始的接触时间,因此是衡量因摩擦而损失多少能量的一个良好指标。(c) ωmax随不同摩擦面的变化。
【打响指过程的模型建立】
在打响指的过程下,作者假设手臂肌肉为马达,在手指和手臂的肌腱作用下加载势能,这些肌腱就像弹簧一样(图1b)。中指和拇指之间的皮肤摩擦力有助于中指的锁定,但也阻碍了解锁和运动,在打响指的动态过程中起着双重作用。系统在最开始时,弹簧被压缩,负载和闩锁位于θ0的角度。当解锁电机作用于锁扣时,系统就会移动,导致负载在正Y方向加速,直到达到解锁时间,也就是锁扣和负载最后一次接触的时间。在这之后,负载继续加速,完全是由于弹簧的力量,没有其他力量作用于它。这种情况一直持续到解锁时刻,也就是达到弹簧平衡位置的时候。在这一点上,负载继续移动,没有任何外力。
图4. 打响指的模型是一个一维闩锁弹簧系统。(a) 打响指的示意图。(b) 类比于传统的锁存器介导的弹簧驱动系统。(c) 这些示意图展了该系统随时间的演变。
【模型结果的分析】
图5. 该模型的输出结果与实验结果一致。
图6. 速度峰值vto可以通过能量分析来预测。